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易經--史前超文明(一)

下面我們就僅僅以上述文章摘譯和對二進制運算、八卦的基本理解為基礎,得出一些簡單明確而又發人深省的結論。

1. 八卦和二進制數系的內涵有天壤之別

當萊布尼茨在他的時代首先想到用0和1來表示世間一切事物時,他的思想無疑是偉大而卓絕的,這一點已經被後來的電腦科學的飛躍發展所證實了:電腦和萊布尼茨的二進制運算機器主要的只是速度快慢的差別。但當萊布尼茨試圖用他的二進制運算來解釋八卦的各種卦象時,他便犯了一個明顯的邏輯錯誤:以小概大。

用二進制數系表示自然數時,其中0和1的排列順序是不可更改的,也就是一個線性序列,因為它所表示的自然數是按線性序排列的。但八卦卦象的排列是環形的,沒有首尾的區別。每一個卦象與自己左右兩邊的卦象的推演關係是確定的,無論把哪個卦象算作第一個,都不影響任何一卦的內涵和它與其它卦象的關係。以三爻組成的八卦圖為例,我們可以從任一卦象處斷開,得到一個卦象的線性序列,一共可得八個不同的這種序列。而其中一個(即「先天八卦圖」)和二進制數系表示的從0到7這八個數的二進製表示法可以完全對應起來(0和陰爻對,1和陽爻對)。換句話說,二進制數系表示的內涵頂多只是八卦圖表示的內涵的八分之一。對於六爻作成的64卦圖,相應的二進制數系表示法就至多只能表示其64 分之一的內涵。隨著爻數的增加,它們之間所表示的內涵的差別就越來越大。

因此,當萊布尼茨試圖用他的二進制運算來解釋八卦的各種卦象時,他不但是以升量石,而且簡直就是以斗量海!舉例來說吧,把兩個64卦圖重迭、重組一次,就得到由12爻組成的4096卦圖,可以斷開成4096個線性序列,而相應的二進制數系表示法仍然只能對應其中一個,因而只表達其4096分之一的內涵。再重迭一次,就超過一千六百萬倍了。

這兩種表示法之間內涵的重大差別是任何一個稍有邏輯的人都能想到的。但萊布尼茨由於先入為主地把自己心愛的二進制數系當成了「宇宙語言」,因此無論甚麼東西都想用它來解釋,再也顧不上冷靜的邏輯思考了。甚至在他已經遇到了「後天八卦圖」與自己的二進制數系相矛盾時,也沒有抓住使自己明白更大真理的機會。不管多聰明的人,一旦被強烈的執著心蒙蔽了智慧,就可能犯一些平時根本不可能犯的錯誤。

2. 如果萊布尼茨說《易經》就是他要找的「宇宙語言」呢?

那他在二進制運算方面的整個辛勤勞動就具有了大得多的價值。用現在的話來說,他的二進制數系就是「先天八卦圖」的一個很好的數學模型。萊布尼茨已經注意到了「後天八卦圖」給他的二進制數繫帶來的麻煩。他實際上馬上就可得出結論說,八卦圖的內涵遠非二進制數系可以完全模擬。然後,他只消放下自己的二進制數系,撿起圓溜溜的八卦圖就得了。但話又說回來,對於八卦圖的內在邏輯的數學表示既然至今也沒有完美的結果,那麼萊布尼茨在當時不能超越時代、認定八卦圖是他要找的「宇宙語言」也就成了歷史的必然了。

3. 「二生萬物」與現代電腦科學


現代電腦科學是從萊布尼茨當初的二進制計算器發展而來的。但從一定的程度上來說,現在電腦科學所作的一切,就是從一個方面演示了「二生萬物」這一道家思想的部份內涵。我們不妨用一個最簡單的方法來說明這一點。


當今人類的全部知識都可以通過某種方法輸入電腦中貯存起來。因此,它們的任何部份都可以用有限個0和1的不同組合來表示。如果把所有這些表示式連接起來,我們就得到一個仍然是由有限個0和1組成的特殊排列。這一表示式可以解讀為二進制數系中的一個數,也可按原來的次序還原為人類的全部知識。假定這一表示式由100億個0和1組成,那它就與100億根爻線排成的2的100億次方個卦象的某一個序列相對應。可以想像,2的100億次方個序列中的一個就記述了迄今人類的全部知識,那它們加起來所能表達的內涵就是一個不可思議的知識的汪洋!

再反過來說「二生萬物」吧。只要存在兩種可以互相區別的最基本的物質元素,則由上述討論可知,通過層層迭加和排列的辦法,就能生成任意多的具有不同性質的新物質來。道家認為萬物來自虛空,即「有生於無」,這個「有」便稱為「一」;然後「一生二」,這個「二」就是「陰」和「陽」。而八卦的推演和構成就可看作對「二生萬物」,即萬物都來自陰陽的一種詮釋。

總而言之,迄今為止人類全部知識的總和,也還是由有限根爻線所畫成的一切可能的卦象組合中的一個而已。我們人類已經走了五千年以上的文明之路,從某種意義來講,我們至今也還沒有走出伏羲所畫的八卦圖去。


資料來源 : 正見網
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